ПРИВЕДЕНИЕ К СТАНДАРТНЫМ АТМОСФЕРНЫМ. УСЛОВИЯМ МАКСИМАЛЬНОЙ СКОРОСТИ. И СКОРОПОДЪЕМНОСТИ САМОЛЕТОВ С ВЫСОТНЫМИ. ПОРШНЕВЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ И В И Ш-А ВТОМ АТАМ И
§ I. ПРИВЕДЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОЙ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКОРОСТИ
На самолетах с высотными поршневыми двигателями устанавливаются винты изменяемого шага с регулятором постоянства оборотов. На режимах максимальных горизонтальных и вертикальных скоростей двигатель работает при постоянных оборотах, равных номинальным или форсированным оборотам. Поэтому при приведении У max и Vymax к стандартным условиям мы всегда будем считать, что обороты в стандартных условиях должны равняться оборотам в фактических условиях, т. е. при приведении будем полагать п = const.
Для самолетов с высотными поршневыми двигателями и винтами изменяемого шага не получили распространения методы приведения летных данных при помощи сеток характеристик или путем перехода на эквивалентную высоту, аналогичные описанным в главе IX методам для самолетов с невысотными двигателями. Объясняется это более сложными зависимостями параметров для самолетов с высотными двигателями, а главное тем, что такие решающие параметры, как угол установки лопасти винта, трудно измерить в полете.
Приведение летных данных будем делать при постоянной барометрической высоте, т. е. в качестве стандартной высоты примем барометрическую: Нст=Нрф. Применим при этом метод дифференциальных поправок.
Так как в этом случае при приведении не меняется атмосферное давление воздуха {рСт=Рф=const), то при выводе формул этого параграфа мы будем считать, что дифференциал dp = 0.
Рассмотрим вначале вопрос о приведении к стандартным условиям максимальной горизонтальной скорости. Для режима полета на Ушах мы имеем следующие уравнения:
"‘bNe^ = ±cxnSV
0~-~-cypSV2.
Взяв логарифмические дифференциалы, получим
___ dTH Р ~ тн
При дифференцировании мы считаем полетный вес самолета переменным, для того чтобы наряду с выводом формулы для приведения Vmax к стандартным условиям при изменении температуры воздуха Тн получить одновременно формулу для приведения Vшах к заданному полетному весу G. Как уже указывалось ранее, обычно полетные испытания производят с нормальным полетным весом; в этом случае, считая, что при стандартных и фактических условиях полетный вес ОДИН И ТОТ ЖЄ, мы должны будем в окончательной формуле приведения положить dG = 0.
В гл. VII была выведена формула (7.21) для изменения мощности высотных поршневых двигателей двух типов (с приводным центробежным нагнетателем и с системой комбинированного наддува) при рн= const:
где Nt—показатель, величина которого различна при полете выше и ниже границы высотности двигателя и зависит, в основ — Pk
ном, от отношения—характеризующего высотность двигателя.
Рн
Формулы и графики, необходимые для подсчета показателя Nt были приведены в гл. VII.
Рассмотрим теперь, чему равна величина входящая в
СХ
уравнение (10.2). Коэффициент лобового сопротивления можно представить в следующем виде:
Сх = Сх0 + СXI + Сх в>
где ^ — коэффициент вредного и профильного сопротивления у cxi — коэффициент индуктивного, а
^„ — коэффициент волнового сопротивления. Обычно принято считать, что для данного самолета сх0 зависит
от числа Re у cxi =—-—с1 ъсх в зависит как от ко-
тиХЭф У
эффициента подъемной силы су, так и от числа М, т. е. сх= cxo(Re) + cxt(cy) + схв(су, М).
Продифференцировав обе части этого уравнения, получим
Тогда
Сделаем приближенную оценку числовых значений показателей, входящих в правую часть формулы (10.7)
Для оценки величины показателя gne можно воспользоваться обычно применяемыми в аэродинамическом расчете графиками зависимости коэффициента трения плоской пластинки от числа Re и от положения точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Считая, что в среднем сопротивление трения составляет 50—60% от общего сопротивления, по
лучим, что gRe примерно равен — 0,07, т. е. увеличение числа Re на 1% приводит в среднем к снижению сх на 0,07<Vo. Показатель gi можно определить следующим образом:
с. — |
1 |
— с2 |
(10.8> |
Lxi |
сг |
||
СУ дсхі |
2 cri г _____ о xt |
(10. 9> |
|
сх дсу |
•V Су £ "лАэф Сх |
или, пренебрегая волновым сопротивлением,—
Зная примерное значение cx0J равное в среднем 0,018 —0,022„ и определив с из уравнения (10. 1), после подсчета cxi =
I у
=——- с2 можно найти g. по формуле (10.10).
^эф У
Из приведенных формул видно, что gi возрастает с высотой полета и с увеличением удельной нагрузки на 1 л*2 крыла. Для истребителей gi^0,075 у земли и gi^0,30 для высоты #=
= 10000 м. Так как у бомбардировщиков —больше, чем у
S
истребителей, то величина показателя gi для них выше. В среднем для этого класса машин gi равно 0,2 у земли и 0,6 на высоте 10 000 м.
■=/(М) для с = const проводятся касательные (см. фиг. 10. 1)
и по тангенсу их угла наклона определяется величина
= mtga, rfle тп — отношение масштабов по оси ординат и по
м
оси абсцисс, а затем gu = — mig а для данного М и cv. Для
Г У
подсчета ge нужно по фиг. 10. 1 построить вспомогательный график (фиг. 10.2), на котором приведены кривые cXB=f(cy) при М = const, причем схв — сх—-сх0 — сх!.
Фиг. 10. 1. Зависимость коэффициента лобового сопротивления самолета от числа М и су. |
Фиг. 10.2. Зависимость коэффициента волнового сопротивления с* в от числа М и су. |
Проводя касательные к кривым фиг. 10.2 и определив
дс
тангенс угла наклона их, найдем ———— = mtga, а затем g —
дсу
= — mtga для данного cv и М. Проделав аналогичные one-
Г *
рации для всего диапазона с и М, получаем приведенные на фиг. 10.3 и 10.4 зависимости показателей gM и gc от числа М и су.
Фиг. 10.4. Зависимость показателя gc от числа М и ct. |
В случае, если полет на режиме Vmах происходит при числе М, меньшем критического числа М. й (М*—число М, начиная с которого происходит заметное увеличение Сх всего самолета), показатели gM и gc практически равны нулю, так как в этом случае 14 772
влияние сжимаемости ничтожно. Поскольку самолеты с поршневыми двигателями, как правило, на режиме Утях не достигают М*, то при приведении Ушах к стандартным условиям можно полагать, что gy{ и gc равны нулю.
Как известно1, число Re равно
Re = Р™.
Я
Перейдем теперь к анализу величины —, входящей в фор-
%
мулу (10.2). Для заданного винта изменяемого шага его к. п. д. гы является функцией трех параметров: 1) относительной поступи винта X, 2) коэффициента мощности винта р и 3) концевого числа Мл, равного
Уг+иг
kgRTs
где и —окружная скорость конца лопасти. Следовательно,
Мк).
Взяв логарифмический дифференциал, получим
Цля определения показателей щ и юр по сетке характеристик винта нужно построить кривые т}в=/(^) Для разных k8 = const и ^в=/( Р) Для разных X=const на интересующем нас диапазоне изменения X и [3. На фиг. 10. 5 и 10. 6 в виде примера приведены соответствующие кривые, причем для данного случая на режиме
l/max на #=5000 м относительная поступь Х = 1,4, а для режима Vу max X = 0,7. Коэффициент мощности (3, определяемый по формуле
для обоих режимов примерно одинаков, так как при винте с регулятором постоянства оборотов n=const, а влияние скорости полета на мощность двигателя мало. В нашем примере для #=5000 м 8 = 0,11. По фиг. 10.5 и 10.6 легко определить показатели т]х и для обоих режимов. Так как винты подбираются обычно таким образом, чтобы на режиме Vmax или близком к нему к. п. д. винта т]в был бы максимальным, то вблизи этого режима кривые т]в=/(Х) и т^=/(R) имеют пологий максимум и можно с большой точностью принимать, что т]х^0 и Т]р ^0. Однако для режима V^max такое допущение неверно; так, в нашем примере для режима Vymax показатель ttjx = 0,54, а = —0,34.
Показатель тм= —, характеризующий изменение вол-
ТГ)В dMR
новых потерь на винте, может быть определен при помощи метода ЦАГИ для определения этих потерь. Не останавливаясь на описании этого метода, рассматриваемого во всех курсах
14*
аэродинамического расчета, приведем для иллюстрации возможного диапазона значений зависимость этого показателя от концевого числа Mr на режиме Vm&x для одного из винтов (фиг. 10.7). Как видно из фиг. 10.7, гм изменяется от нуля при небольших Mr До—1,4 при больших Mr.
На режиме наивыгоднейшей скороподъемности Mr значительно меньше, чем на режиме Vmax; вследствие этого можно считать, что для режима Vvm^x показатель т)м равен нулю.
Так как
nD9
dX__dV_ ~ V *
Взяв логарифмический дифференциал от обеих частей формулы (10. 15), найдем, что при п=const и рн =const [см. формулы (10.4) и
(10.5) ]
Так как окружная скорость и при n=const остается постоянной, то из формулы для М r следует, что
oTMR Vі dV 1 £ITH dV 1 <ІТИ
Мд ~ + V~~2~T^~a~V ’
гдеа=-^=—. На Режиме ^шах в среднем а = 0,2 —
+“ 1+(т)
— 0,25, а для режима Vym3LK а = 0,03—0,1.
d d$ dM р
Подставляя в формулу (10.13) вместо —, — и —- их
х р мд
выражения из предыдущих формул, получим
dy] в dV dTtj
==(tl). + а%)“ + [(^г+ 1)’Ч?— 0,5%]——. (10.16)
Чв V I н
Как уже указывалось, для режима Кшах можно принимать, что %== 0 и ^ = 0; при этих условиях
Вернемся теперь к исходным уравнениям (10.2) и (10.3) и определим поправку к скорости на отклонение температуры воздуха от стандартной при рн= const. Для этого из уравнения
dV
v
Далее, подставим в уравнение (10.2) вместо —-, —, —
% р dc
и — их выражения по уравнениям (10.5), (10. 16′), (10.4) и
сх
dc
(10.12) , причем в последнем заменим — его выражением по
су
последнему уравнению. После несложных алгебраических преобразований получим
dTH dG
(Nr+1 — 0,5rjM-fl JSgjte — gi) —- — g’t~
1 h u
3-2gi+gRe-агм
Приравняв дифференциалы конечным приращениям и положив W = VZT — Кф, ЬТ=Тст—Гф, 8G = GCT—(7ф, можно,
найдя по формуле (10.17) величину IV, определить максимальную скорость в стандартных условиях при заданном весе GCT на основе замера Vmax в фактических условиях при полетной весе бф:
^ст=^ф + 5^
Использование формулы (10. 17) для целей приведения Vmах к стандартным условиям представляет известные затруднения, так как в нее входит большое количество показателей, точное значение которых обычно неизвестно.
Поэтому поступим следующим образом. На основе анализа формулы (10. 17) можно показать, что пренебрежение некоторыми показателями при приведении не приводит к недопустимо грубым ошибкам.
Влияние числа Re на сх самолета и влияние концевого числа Мн на к. п. д. винта, как это видно из формулы (10. 17), в какой — то мере взаимно компенсируют друг друга, вследствие чего положим в числителе—0,5 т]м + 1*76 gRe^0, а в знаменателе
gp,—апПм^О. Тогда формула (10.17) примет следующий простой вид:
51/ _ NT± — gi ЬГН g-t W V “ 3-2^. Тн 3-2gi G
или
На фиг. 10.8 представлена зависимость показателя VT от —
Рн
и gi для высот выше и ниже границы высотности для двух типов поршневых двигателей: 1) с приводным центробежным нагнетателем и 2) с системой комбинированного наддува^ для ~=2^j. Выше границы высотности величина V т почти во всем диапазоне
значений — и gi (за исключением небольших значений этих ве — Рн
личин) отрицательна, а ниже границы высотности — положительна.
Следовательно, выше границы высотности повышение температуры наружного воздуха приводит к уменьшению максимальной скорости (за исключением самолетов с двигателями малой высотности), а ниже границы высотности — к увеличению. Примерный характер зависимости максимальной горизонтальной скорости от барометрической высоты для самолета с поршневым двигателем для зимы, стандартных условий и л’гта показан на фш. 10.9.
Как видно из фиг. 10.8, выше границы высотности коэффициент У г по абсолютной величине больше для двигателя с КН, чем для двигателя с ПЦН; он возрастает с увеличением высот-
Рк
ности двигателя, т. е. с ростом —, а также с увеличением gi-
Рн
Таким образом, чем больше высотность двигателя и чем больше высота полета, тем сильнее сказывается влияние атмосферных условий на величину максимальной скорости самолета с нысотным поршневым двигателем.
Фиг. 10.8. Сетка показателя V т Для двух типов поршневых двигателей. |
Фиг. 10.9. Типичный ХОД Кривых Vi max. V’max и pk в стандартных, летних и зимних условиях. |
Ниже границы высотности величина показателя Vt меньше для двигателя с КН по сравнению с двигателем с ПЦН; коэффициент V т для обоих типов двигателей падает по* мере увеличения gi.
На фиг. 10. 10 приведена зависимость показателя Vg от gr на малых высотах (gi мало) максимальная скорость почти не меняется при изменении веса и лишь при больших высотах (больших gi) влияние веса на скорость из-за возрастания роли индуктивного сопротивления становится более ощутимым. При
gi = 0,2 увеличение веса на 1% приводит к снижению скорости всего лишь на 0,075%, а при §4 = = 0,6 — на 0,33%.
Для оценки влияния отклонения температуры воздуха от стандартной на величину максимальной скорости приведем следующие средние цифры. При малой вы-
pk
сотности двигателя, считая —<2,
Ре
получим, что ниже границы высотности увеличение температуры воздуха на 1% приводит в среднем к увеличению Vmax на 0,15%, а выше границы высотности — к уменьшению VmaX на 0,1%. При большой высотности двигателя
(— >5) такое же изменение температуры на 1% приведет к Рн /
увеличению 17тах ниже границы высотности в среднем на 0,2%, а выше границы высотности — к уменьшению в среднем на 0,4%.
Так как отклонение температуры от стандартной не превышает 6—7%, то поправка при приведении максимальной скорости к стандартным условиям лишь в редких случаях достигает 2—3% Vmax, обычно же она значительно ниже. Малая величина этой поправки оправдывает грубость сделанных нами допущений при выводе формул приведения.
Одновременно с приведением к стандартным условиям максимальной скорости горизонтального полета по формуле (10. 18) может быть найдена соответствующая индикаторная скорость в стандартных условиях. Так как
V, = VVl = V/ 0,379 — ,
то
ьу, ьтн w
тг т~ 0>5) —V0—,
Vi ТН G
где Fr и V0—показатели, по которым делается приведение максимальной скорости; индикаторная скорость в стандартных условиях равна
Vi ст —Vi ф + ^Кі.
Наконец, рассмотрим приведение к стандартным условиям давления наддува на режиме Vmax выше границы высотности (ниже границы высотности const). Основная зависимость имеет вид (см. гл. VII):
Формулы для вычисления показателя ркТ для двигателей с ПЦН и КН были приведены в гл. VII, см. формулы (7. 19) и (7.40). Определив из уравнения (10.21) &рк, делают приведение по формуле
Pk СТ r=: pk ф + bpk.
После обработки данных по всем скоростным площадкам строят кривые VmaxcT = /(ЯСт), pk rT =f{HCT) И Vі max ст =^/(Яст> (фиг. 10.9). По кривой ркст=ї{Нст) производится определение границы высотности в стандартных условиях для каждой скорости нагнетателя, причем граница высотности определяется по пересечению участка кривой Ркст—ї{НСт) выше границы высотности с участком рк=const ниже границы высотности.
При полетах летом, когда барометрическая высота, соответствующая фактической границе высотности, ниже, чем в стандартных условиях, значение рк Ст=Рн+^ для некоторых площадок выше границы высотности в фактических условиях может оказаться больше номинального рк (см. точки А и В на фиг. 10.11). Эти фиктивные значения рк&т и соответствующие
им максимальные скорости могут быть использованы лишь для уточнения характера протекания кривых ркст и VmaxCT выше границы высотности, а при проведении кривых ниже границы высотности ориентироваться на эти точки не следует.
При полетах зимой аналогичная картина наблюдается для некоторых площадок, расположенных между границами высотности в фактических и стандартных условиях (фиг. 10. 12). В этом случае точки А’ и В’ для этих площадок, приведенные к стандартным условиям по формулам для высот ниже Гранины высотности, могут быть использованы лишь для уточнения характера кривой Vm&x ст=/(//ст) ниже границы высотности, а при проведении кривых выше границы высотности их следует исключить из рассмотрения как фиктивные.
§ 2. ПРИВЕДЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОЙ ВЕРТИКАЛЬНОЙ СКОРОСТИ
Перейдем теперь к вопросу о приведении к стандартным атмосферным условиям максимальных вертикальных скоростей •самолетов с высотными поршневыми двигателями.
Как было указано в гл. VIII, с достаточной точностью для целей приведения можно пользоваться следующим уравнением для определения вертикальной скорости:
P-Q-G^-= 0, (8.6)
откуда
или
_75АЛ V у G К
где К — качество самолета. Наконец, заменяя истинную скорость индикаторной, получим
75ЛЛ vx
у~ G /С|/*А*
Так же как и при приведении Ктах, будем считать рст=РФ= =const, т. е. в качестве стандартной будем принимать барометрическую высоту Нр. Из приближенной формулы (8. 13) для наивыгоднейшей индикаторной скорости набора следует, что эта скорость не зависит от атмосферных условий. Следовательно, при переходе от фактических условий полета к стандартным мы должны считать, что V* = = const ИЛИ Кпр = const.
Считая полетный вес самолета одинаковым для стандартных и фактических условий и воспользовавшись формулой
мы найдем, что при указанных условиях c^^const, а следовательно, и сх, являющейся функцией от СУ> также остается постоянным. ТаКИМ ОбраЗОМ, ПРОИЗВОДЯ Приведение К/, шах при р/у—const и G=const, мы должны считать, что Vi=const,
c^const, Cp = COnst я /С= — = const.
Перепишем уравнение (10.22) в следующем виде:
с( VyVJ + ^) = 75Ner, Byj
и возьмем логарифмические дифференциалы от обеих частей этого уравнения
d(VyVA) dNe dr, n 1 </Д
Так как то при Pg= const
‘я
Как и в предыдущем параграфе,
75Л/г = pp«3D5 = рр0 Д n3D rfP dNe дГД
Р iV,
Наконец, так как
V kgRTH f kgRTH
и2-М/2 |
то
где попрежнему
V2
Н2 + 1Л2
Подставив в уравнение (10.23) найденные выше выражения различных членов этого уравнения, после несложных преобразований получим
к +J2_ у KVL
Nj, + 0,5T}x + (yVr+ 1)тг)э — — ( 1 — «)% — 0,5
или
Введем следующее обозначение:
X NT + 0,5т)>, + (Nr + 1) ч -0,5 (1 — a) — rjM —0,5] + 0,5V(10.25)
Перейдя от дифференциалов к конечным приращениям, получим следующие формулы для приведения максимальной вертикальной скорости « стандартным условиям:
оТ„-= 7т—7
Рассмотрим, как определять значения величин, входящих в выражение (10.25), для коэффициента Ауу — Как уже указывалось выше, наивыгоднейший набор высоты производится на высотах, далеких от потолка, на углах атаки, близких к наивыгоднейшему, а вблизи потолка — на угле атаки, близком к экономическому. В первом случае
во втором случае
Ю
P0S )/ ^хО^эф
Приняв для истребителей — = 200 KzjM*, Хэф = 5 и c^o = 0,02,
s
получим
і наб
К
|0
для бомбардировщиков при — = 300 кг[м2, Х = 8 и c*o = 0,02,
/S
= 4,07 — 4,65.
Показатель N г зависит от отношения — и может быть
Рн
определен по графикам гл. VII. Показатели и тг)р на режиме скороподъемности достигают довольно значительной величины и пренебрегать ими, как мы это делали для режима Ушах, нельзя. Величина этих показателей с достаточной для целей приведения точностью может быть определена по сетке характеристик винта. Так как на режиме набора высоты вследствие малой скорости полета концевое число Мя лопасти сравнительно невелико, можно при подсчете коэффициента приведения вертикальной скорости А уу считать т|м=0.
Вели при выводе формул для приведения вертикальной скорости к стандартным условиям полагать к. п. д. винта постоянным, т. е. т)в = const, то формула для подсчета коэффициента Ауу значительно упростится. Ее легко получить, положив в формуле (10.25) 7]х = т]з = *дм=:0:
AVy = NTV, + ^=(NT-0,5). (10.27)
Учитывая сравнительно малую точность определения вертикальных скоростей, можно еще больше упростить формулу для коэффициента приведения Ауу, приняв средние значения
V і Г—
для —-, Уди Тн. Так, для двигателей с ПЦН, считая для
высот ниже границы высотности NT равным в среднем — 0,35v
(см. фиг. 7.13), —=4,7, 1/д = 0,9 и Гя = 275° (для Н=2000 м), К
получим следующие формулы приведения:
Avy = — (0,35 Vу + 4,45),
ЪТИ
81^= -(0,351/,+ 4,45) -£ = —(0,00131/, + 0,016)8Гн (Ю.28>
Фиг. 10. 13. График для определения коэффициентов приведения Vy шах самолетов с поршневыми двигателями с пцн. |
для участка выше границы высотности, считая, что NT —
=/(—), -77 =4,7, VаД = 0,7, а Тн = 242,5, получим Рн) К
AVy = NTVy + 6,7(NT-0,5),
= ^ + 0,0276(Л^.-0,5фГя. (10.29)
На фиг. 10.13 приведены кривые —- в зависимости от
ьтн
Pk I г
— и Vу для высот ниже и выше границы высотности, по — Р н
строенные по приведенным упрощенным формулам (10.28)
и (10.29). Как видно из фиг. 10.13, поправка к вертикальной скорости растет с ростом высотности двигателя с ростом величины Vу. При V„ = 20 м/сек и — = 5 — 0,20, т. е. на
Рн ът н
каждый градус увеличения или уменьшения температуры воздуха вертикальная скорость уменьшается или увеличивается на 0,2 м/сек (на 1%).
Фиг. 10. 14. Типичный вид кривых Vy max —f{Hp) для летних, стандартных и зимних условий. |
Так как коэффициент приведения A vy всегда отрицателен, то на то’й же барометрической высоте Нр вертикальная скорость летом всегда меньше, чем ЗИМОЙ. Типичный ВИД кривых Vy = f{Hp) для летних, стандартных и зимних условий для самолетов с поршневыми двигателями представлен на фиг. 10. 14.
Рассмотрим теперь, насколько велика ошибка при приведении по упрощенной формуле (10.27) вместо приведения по более точной формуле (10.25). В табл. 8 приведены значения коэффициентов приведения АууУ подсчитанных по обеим фор-
Vi
мулам, для следующих условий: — = 4,7; т]х = 0,5; т)р = — 0,3;
К
%=— 0,2; Vу =10 Mjcex и для трех значений NT и VЛ;
1) NT= -0,35; Уд = 0,9; 2)JVr=-0,85 и Уд=0,8 и
3) Мт = —1,43 и УД =0,7.
,V 2. Приведение максимальной вертикальной скорости
Таблица 8 Значения коэффициентов приведения вертикальной скорости Av
|
Как видно из табл. 8, пренебрегая изменением к. п. д. винта при переходе от фактических к стандартным условиям, мы можем переоценить величину поправки вертикальной скорости до 40% (в нашем примере). В связи с этим следует рекомендовать пользоваться ДЛЯ целей приведения К//max более точной формулой (10.25), учитывающей изменение к. п. д. винта из-за изменения X и ".
Как указывалось в гл. VIII, при обработке результатов полета на скороподъемность обычно определяют так называемую «приборную» (барометрическую) вертикальную скорость, связанную с фактической вертикальной скоростью следующим соотношением:
V =v. Zk
УР v У Ф г •
1 ф
При приведении к стандартным условиям мы определяли поправку
ZV =V —V
V у v у С Т уф
Часто вместо поправки oVy определяют поправку W =V —V
УР У ст ур1
причем при обработке результатов полета не вычисляют фактической вертикальной скорости.
Найдем связь между поправками 8Vy и Wyp. Очевидно-, что
Wyp = Wy + Vyb-Vyp,
Vу ф ~~ Vур _ 7ф ~~ 7ст ________________________ ______ ЪТН
V ур ^ст Хсх
Следовательно,
н
Как видно из формулы (10.24), поправку SVy можно представить в таком виде:
а значит
или, с точностью до малых второго порядка,
Wyp = [{a-)Vyp + b№-. (10.30)
1 Н
Пользуясь этим выражением, легко написать формулу для поправки ЪУур, если дана формула для поправки Wy.
Перейдем теперь к приведению давления наддува рк. Так как приведение Vymax производится npH/Jtf^const, то приведение к стандартным условиям давления наддува рк на режиме набора высоты выше границы высотности следует производить по формулам
ърк »
— = PkT Pk тн pk ст —pk ф “Ь fjPk*
Определение границ высотности в стандартных условиях производится тем же способом, что и на режиме Vmax (см. § 1).
До СИХ пор при выводе формул приведения Vy так мы считали, что G = const. Однако в некоторых случаях полеты на скороподъемность могут производиться при весе, несколько отличающемся от нормального, в связи с чем полезно вывести формулы, по которым можно определить изменение максимальной вертикальной скорости Vymax при изменении веса самолета G.
На практике обычно производят набор высоты с разными полетными весами, незначительно отличающимися друг от друга, на одной и той же индикаторной скорости, поскольку кривая Vy=f(Vi) имеет очень пологий максимум. В этом случае при пересчете вертикальной скорости на другой вес следует считать Vi=const, рн~const, Тн = const, M^const и 7)B=const, a G, су и К следует считать переменными.
Так как
откуда после перехода к конечным приращениям
ЗУ.
V. кмIчас
или, заменив Vi мі сек величиной —————
В заключение необходимо отметить, что приведенный выше анализ точности поправок к максимальной вертикальной скорости при приведении ее к стандартным условиям показывает, что в неблагоприятных случаях приближенные формулы для этих поправок приводят к погрешности, доходящей до 30—40% от значения поправки. Сами же поправки сравнительно невелики и поэтому даже грубая погрешность при их определении не приводит к значительной погрешности в окончательном результате. Это верно только для рассмотренного в этой главе способа приведения при постоянной барометрической высоте (jC//=const).
Можно показать, что при другом выборе стандартной высоты, например, при выборе высоты по плотности или по температуре в качестве стандартной, поправки могут стать достаточно большими, причем в этом случае относительная погрешность может быть меньше, НО’ абсолютная погрешность может достичь недопустимой величины.
Этот вывод относится только к самолетам с высотными поршневыми двигателями и ВИШ-автоматами. В следующей главе будет показано, что для самолетов с турбореактивными двигателями поправки к скорости при приведении к стандартным условиям при p//=const могут достигать, в отличие от самолетов с поршневыми двигателями, весьма значительной величины.
Глава XI